Математическое ожидание

Материал из Большая энциклопедия покера

Математическое ожидание - это количество денег, которое в среднем можно выиграть или проиграть на данной ставке. Это ключевое понятие для оценки большинства игровых моментов, расчет которого основан на теории вероятности в покере.

Рассмотрим простой пример вычисления математического ожидания:

Предположим, Вы с другом ставите по рублю и кидаете монетку. Если выпадает "решка" деньги выигрывает друг, а если "орел" - Вы. Шанс на то, что Вы выиграете равен 50%. Математическое ожидание вычисляется по формуле:

МО=[шанс выигрыша]*[выигрыш]-[шанс проигрыша]*[проигрыш].

В нашем случае: МО=0,5*1-0,5*1=0(руб.).

Это значит, что если Вы будете кидать монетку достаточно долгое время, то никто из вас ничего не проиграет и ничего не выиграет.

Другой пример вычисления математического ожидания:

Вы играете в казино в рулетку. Постоянно ставите 1 рубль на какое-то определенное число. В случае, если это число выпадает вы выигрываете 36 рублей. Шанс, что выпадет ваше число равен 1/37 (от 0 до 36). Вычислим математическое ожидание:

МО=(1/37)*35-(36/37)*1=-1,37(руб.).

Математическое ожидание получилось отрицательным. Это значит, что если вы будете долгое время играть в рулетку Вы проиграете. На этом и строятся все прибыли казино.

Не стоит применять математическое ожидание для коротких дистанций. Например, какой-нибудь счастливчик в примере с рулеткой три раза подряд поставил на зеро, и три раза подряд оно ему выпало. Формула математического ожидания здесь не подходит, но ,если он будет дальше продолжать играть, на дистанции он будет в проигрыше.